Question

如图，A，B，C是⊙O上的三点，且OA＝AB＝BC＝2，则AC的长为_____．

Answer

【解析】

依据A，B，C是⊙O上的三点，且OA＝AB＝BC＝2，即可得到四边形ABCO是菱形，△ABO和△BCO都是等边三角形，再根据勾股定理即可得到AD的长，进而得出AC的长．

如图：

∵A，B，C是⊙O上的三点，且OA＝AB＝BC＝2，

∴OA＝AB＝BC＝OC＝OB＝2，

∴四边形ABCO是菱形，△ABO和△BCO都是等边三角形，

∴AC⊥OB，∠BAD＝30°，BD＝BO＝1，AC＝2AD，

∴Rt△ABD中，AD＝，

∴AC＝2AD＝2，

故答案为：2．