Question

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．

（1）∠ACB的大小为　   　（度）

（2）在如图所示的网格中，以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABC逆时针旋转，请用无刻度的直尺，画出旋转后的△ABC，并简要说明旋转后点C和点B的对应点点C′和点B′的位置是如何而找到的（不要求证明）

Answer

（1）90（2）见解析

【解析】

（1）利用勾股定理的逆定理即可解决问题．

（2）如图，延长AC到格点B′，使得AB′＝AB＝5，延长BC到格点E，连接AE，取格点F，连接FB′交AE于点C′，△AB′C′即为所求．

（1）∵AC＝3，BC＝4，AB＝5，

∴AB2＝AC2+BC2，

∴∠ACB＝90°，

故答案为90；

（2）如图，

延长AC到格点B′，使得AB′＝AB＝5，延长BC到格点E，连接AE，取格点F，连接FB′交AE于点C′，△AB′C′即为所求．