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如图,∠1 = 50°,则∠2 =( ) A. 100° B. 120° C. ...

如图,∠1 = 50°,则∠2 =      

A. 100° B. 120° C. 130° D. 140°

 

C 【解析】 由于∠3=∠4=90°,根据同位角相等,两直线平行得到a∥b,再根据两直线平行,同位角相等得∠5=∠1=50°,然后利用平角的定义得到∠2=180°-∠5,把∠5=50°代入计算即可. 如图, ∵∠3=∠4=90°, ∴a∥b, ∴∠5=∠1=50°, ∵∠5+∠2=180°, ∴∠2=180°-50°=130°. 故选C.
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考点分析:
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一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在(  )

  A.2与3之间  B.3与4之间  C.4与5之间  D.5与6之间

 

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在平面直角坐标中,点M(-2,3)在(    

A. 第一象限                               B. 第二象限                               C. 第三象限                               D. 第四象限

 

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下面四个图形中,∠1与∠2是邻补角的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,抛物线y=ax2+bx(a<0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=4.

(1)求抛物线的函数表达式.

(2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?

(3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.

 

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(问题解决)

一节数学课上,老师提出了这样一个问题:如图1,点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3.你能求出∠APB的度数吗?

小明通过观察、分析、思考,形成了如下思路:

思路一:将BPC绕点B逆时针旋转90°,得到BP′A,连接PP′,求出∠APB的度数;

思路二:将APB绕点B顺时针旋转90°,得到CP'B,连接PP′,求出∠APB的度数.

请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程.

(类比探究)

如图2,若点P是正方形ABCD外一点,PA=3,PB=1,PC=,求∠APB的度数.

 

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