Question

如图所示，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB，GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．

Answer

∠AMG=∠3．

【解析】

试题分析:先根据内错角相等,两直线平行,可得: AB∥CD,根据内错角相等两直线平行,可得CD∥EF,根据平行于同一条直线的两直线平行可得: AB∥EF,再根据两直线平行,同位角相等,可得: ∠AMG=∠5,等量代换即可求证.

试题解析:∵∠1=∠2,

∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）,

∵∠3=∠4,

∴CD∥EF（内错角相等,两直线平行）,

∴AB∥EF（平行于同一条直线的两直线平行）,

∴∠AMG=∠5（两直线平行,同位角相等）,

又∠5=∠3,

∴∠AMG=∠3.