Question

已知：=8，则点A（1，a）关于y轴的对称点为点B，将点B向下平移2个单位后，再向左平移3个单位得到点C，则C点与原点及A点所围成的三角形的面积为多少？

Answer

13.5

【解析】

利用算术平方根的定义以及三角形面积求法和图形的平移，得出对应点坐标进而求出即可．

∵=8，

∴a=11或-5，

∴点A（1，11）或（1，-5），

∴关于y轴的对称点为点B为（-1，11）或（-1，-5），

∵将点B向下平移2个单位后，再向左平移3个单位得到点C，

∴C（-1-3，11-2）或（-1-3，-5-2），

即：C（-4，9）或（-4，-7），

①当C（-4，9）时，与原点及x轴所围成的三角形的面积为：

S△ACO=5×11-×2×5-×4×9-×1×11=26.5；

②当C′（-4，-7）时，与原点及x轴所围成的三角形的面积为：

S△C′OA′=5×7-×1×5-×5×2-×4×7=13.5．