下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
在,,-2,-1中,最大的数是( )
A. B. C. -2 D. -1
3的相反数是( )
A. 3 B. -3 C. D.
在平面直角坐标系中,我们定义直线y=ax﹣a为抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)的“梦想直线”;有一个顶点在抛物线上,另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”.
已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与其“梦想直线”交于A、B两点(点A在点B的左侧),与x轴负半轴交于点C.
(1)填空:该抛物线的“梦想直线”的解析式为_____,点A的坐标为______,点B的坐标为_____;
(2)如图,点M为线段CB上一动点,将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折,点C的对称点为N,若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”,求点N的坐标;
(3)当点E在抛物线的对称轴上运动时,在该抛物线的“梦想直线”上,是否存在点F,使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点E、F的坐标;若不存在,请说明理由.
为鼓励贫困县农民尽快脱贫,某县政府出台了相关扶贫政策,由政策协调,某企业按成本价提供治理风沙的树苗给贫困县农民栽种,其余费用如运输、技术指导等由政府承担,张大爷一家按照相关政策投资栽种这种苗,已知这种树苗的成本价每棵10元(张大爷一家承担),政府承担其余费用每棵2元,栽种一定时期后外地商贩前来收购,销售量y(棵)与销售价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=﹣10x+500.
(1)张大爷一家将销售单价定为20元,那么政府为他承担多少元?
(2)设张大爷一家获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,可获得最大利润?
(3)物价部门规定,这种树苗的销售单价不得高于25元,如果张大爷一家想要获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的费用最少为多少元?
如图,在中,,以边为直径作⊙交边于点,过点作于点,、的延长线交于点.
(1)求证:是⊙的切线;
(2)若,且,求⊙的半径与线段的长.