Question

观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第9个图案中的小正方形有______个．

Answer

45

【解析】

设第n个图案有an个小正方形，观察图形，根据各图案中小正方形个数的变化可找出变化规律“（n为正整数）”，再代入n=9即可求出结论．

【解析】
设第n个图案有an个正方形（n为正整数），

观察图形，可知：a1=1，a2=1+2=3，a3=1+2+3=6，a4=1+2+3+4=10，…，

∴an=1+2+3+…+n=（n为正整数），

∴a9==45．

故答案为：45．