Question

有这样一道题：“计算(2x³－3x²y－2xy²)－(x³－2xy²＋y³)＋(－x³＋3x²y－y³)的值，其中x＝，y＝－1.”甲同学把“x＝”错抄成“x＝－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出正确结果．

Answer

2

【解析】

原式去括号合并得到结果，即可作出判断．

【解析】
(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)

＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3

＝－2y3.

因为化简后的结果中不含x，所以原式的值与x的取值无关．

当x＝，y＝－1时，

原式＝－2×(－1)3＝2.