Question

某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成．

(1)甲、乙两队单独完成各需多少天？

(2)施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10000元．现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？(总费用＝施工费＋工程师食宿费)

Answer

(1)甲队单独完成需200天，乙队单独完成需300天(2)甲队每天施工费最多为15150元

【解析】

（1）设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需1.5x天，根据“甲、乙两队合作，需120天完成”，列出分式方程，解方程即可；（2）设甲队每天的施工费为y元，分别表示出甲、乙两队单独施工所需费用，列出不等式，解不等式即可．

(1)设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需1.5x天，

由题意得＋＝1，

解得x＝200，

经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意，

∴1.5x＝300，

则甲队单独完成需200天，乙队单独完成需300天.

(2)设甲队每天的施工费为y元，

则200(y＋150×2)≤300×(10000＋150×2)，

解得y≤15150，

即甲队每天施工费最多为15150元