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下列式子正确的是( ) A. 若,则x<y B. 若bx>by,则x>y C. ...

下列式子正确的是(  

A. ,则xy    B. bxby,则xy

C. ,则x=y    D. mx=my,则x=y

 

C 【解析】A选项错误, ,若a>0,则x<y;若a<0,则x>y; B选项错误,bx>by,若b>0,则x>y;若b<0,则x<y; C选项正确; D选项错误,当m=0时,x可能不等于y. 故选C.
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考点分析:
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下列方程及不等式中:①x-1=1;②x+y=2z;③2x-1y;④3y-2=y2;⑤2x-y=0;⑥x-10-5中一元一次方程的是(  ),二元一次方程的是(  ),一元一次不等式的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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方程的解是(    )

A.  B.  C.  D.

 

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问题背景:

如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,BAD=120°,B=ADC=90°.E,F分别是BC,CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.

小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明ABE≌△ADG,再证明AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是     

探索延伸:

如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,B+D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;

实际应用:

如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.

 

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某开发商要建一批住房,经调查了解,若甲、乙两队分别单独完成,则乙队完成的天数是甲队的1.5倍;若甲、乙两队合作,则需120天完成.

(1)甲、乙两队单独完成各需多少天?

(2)施工过程中,开发商派两名工程师全程监督,需支付每人每天食宿费150元.已知乙队单独施工,开发商每天需支付施工费为10000元.现从甲、乙两队中选一队单独施工,若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的,则甲队每天的施工费最多为多少元?(总费用=施工费+工程师食宿费)

 

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如图,在ABC中,ADBCDBD=ADDG=DCEF分别是BGAC的中点.

(1)求证:DE=DFDEDF

(2)连接EF,若AC=10,求EF的长.

 

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