Question

定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab-a-b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为______ ．

Answer

2＜x＜4

【解析】

首先根据运算的定义化简3△x，则可以得到关于x的不等式组，即可求解．

∵a△b=ab-a-b+1，

∴3△x=3x-3-x+1=2x-2，

根据题意得：，

解得：2＜x＜4．

故答案为2＜x＜4．