Question

已知关于x，y的方程组的解为正数．

（1）求a的取值范围；

（2）化简|-4a+5|-|a+4|．

Answer

（1）-4＜a＜；（2）-5a+1.

【解析】

（1）将a看做常数解关于x、y的方程，依据方程组的解为正数得出关于a的不等式组，解之可得；

（2）根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项可得．

（1），

①+②，得：x=-4a+5，

①-②，得：y=a+4，

∵方程的解为正数，

∴，

解得：-4＜a＜；

（2）由（1）知-4a+5＞0且a+4＞0，

∴原式=-4a+5-a-4=-5a+1．