如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一...

如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．若AP=BP，則原来绳长为（　　）cm．

A. 55cm B. 75cm C. 55或75cm D. 50或75cm

D 【解析】需要分类讨论，两种情况：（1）对折点为A处，剪后的绳子为两个BP和一个对折的AP（2）对折点为B处，剪后的绳子为两个AP和一个对折的BP，再根据AP=BP这个条件设未知数，通过最长的一段为30cm，再找到方程即可．【解析】 AP=BP，设BP=3x，AP=2x （1）对折点为A处，三段绳子为：4x，3x，3x， 4x=30，x=7.5，绳子为10x=75 （2）对折点为B处，三段绳子为：6x，2x，2x， 6x=30，x=5，绳子为10x=50 故选：D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在△ABC中，BC=6，AC=3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为（　　）