Question

如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC=2，BC=，画出△ABC，并判断△ABC是不是直角三角形．

Answer

△ABC是直角三角形．

【解析】

根据勾股定理结合网格结构，求出AB2=42+32=25，画出AC=2，BC=，再利用勾股定理的逆定理判断△ABC是直角三角形.

解:如图，△ABC即为所求．

∵AC=2，BC=，

∴AC2+BC2=20+5=25，

∵AB2=42+32=25，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形．