Question

如图，细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：

，

（1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律： _____________.

（2）推算出的长为_______.

（3）求的值.

Answer

(1) (2)(3)

【解析】

（1）此题要利用直角三角形的面积公式，观察上述结论，会发现，第n个图形的一直角边就是，然后利用面积公式可得．
（2）可知

（3）S12+S22+S32+…+S102的值就是把面积的平方相加就可．

(1)依题意得：

故答案是：

(2)∵

∴

故答案是：

(3)