Question

如图，已知线段a、b（a＞b）．

（1）求作一条线段AB，使AB＝2a﹣b（不写作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，如果a＝4，b＝2，且点C为AB的中点，求线段BC的长．

Answer

（1）详见解析；（2）3

【解析】

（1）在射线AP上依次截取AE＝EF＝a，在EF上截取FB＝b，则线段AB满足条件；

（2）先计算出AB的长，然后根据线段中点的定义得到BC的长．

（1）如图，AB为所作；

（2）∵a＝4，b＝2，

∴AB＝2×4﹣2＝6，

∵点C为AB的中点，

∴BC＝AB＝3．