Question

以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）：

（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向　   　，出发时刻　   　（填“相同”或“不同”）；

（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离；

（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？

Answer

（1）相同，不同．（2）A，B两地之间的距离为600km．（3）在（2）的条件下，在高铁出发1h时两车相距100km．

【解析】

（1）根据车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同，但出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；

（2）可设A，B两地之间的距离为s，而两车同时到达终点，于是可列方程﹣1＝，解方程即可求出两地距离；

（3）两车相距100km可以分追及之前与追及之后两种情况为考虑，但同时也要考虑两种情况的存在性．

（1）车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同；两车出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；

故答案为：相同，不同；

（2）设A，B两地之间的距离为s，

根据题意可得﹣1＝，

解得s＝600，

答：A，B两地之间的距离为600km；

（3）设在高铁出发t小时后两车相距100km，分追及前与追及后两种情况：

①200（t+1）﹣300t＝100，解得 t＝1；

②300t﹣200（t+1）＝100，解得t＝3；

但是在（2）的条件下，600÷300＝2，

即高铁仅需2小时可到达B地，所以第②种情况不符合实际，应该舍去．

答：在（2）的条件下，在高铁出发1h时两车相距100km．