Question

如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（　　）

A. 20° B. 30° C. 40° D. 70°

Answer

C

【解析】

先延长ED交BC于F，利用平行线的性质可得∠MFC＝75°，再利用邻补角和外角的性质求解即可.

【解析】
延长ED交BC于F，如图所示：

∵AB∥DE，∠ABC＝75°，

∴∠MFC＝∠B＝75°，

∵∠CDE＝145°，

∴∠FDC＝180°﹣145°＝35°，

∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝75°﹣35°＝40°，

故选：C．