某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是...

某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量	销售收入
A种型号	B种型号
第一周	3台	5台	18000元
第二周	4台	10台	31000元

(进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入进货成本)

(1)求A、B两种型号的空调的销售单价；

(2)若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？

（1）A、B两种型号的空调的销售单价分别为2500元，2100元；（2）A种型号的空调最多能采购10台．【解析】（1）设两种空调的售价为x和y，列出二元一次方程并解方程（2）根据题意设A种型号空调为a台，列出一元一次方程解方程即可. 【解析】（1）设A、B两种型号的空调的销售单价分别为x元，y元，根据题意，得：解得：答：A、B两种型号的空调的销售单价分别为2500元，2100元；（2）设采购A种型号的空调a台，则采购B型号空调（30﹣a）元，根据题意，得：2000a+1700（30﹣a）≤54000，解得：a≤10，答：A种型号的空调最多能采购10台．

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考点分析：

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如图 1，AM∥CN，点 B 为平面内一点，AB⊥BC 于 B，过 B 作 BD⊥ AM．

（1）求证：∠ABD=∠C；

（2）如图 2，在（1）问的条件下，分别作∠ABD、∠DBC 的平分线交 DM 于 E、F，若∠BFC=1.5∠ABF，∠FCB=2.5∠BCN，

①求证：∠ABF=∠AFB；

②求∠CBE 的度数．