Question

有一直角三角形纸片，∠C＝90°BC＝6，AC＝8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为(   )

A.  B.  C.  D. 4

Answer

B

【解析】

已知，∠C=90°BC=6，AC=8，由勾股定理求AB，根据翻折不变性，可知△DAE≌△DBE，从而得到BD=AD，BE=AE，设CE=x，则AE=8-x，在Rt△CBE中，由勾股定理列方程求解．

∵△CBE≌△DBE，

∴BD=BC=6，DE=CE，

在RT△ACB中，AC=8，BC=6，

∴AB==10．

∴AD=AB-BD=10-6=4．

根据翻折不变性得△EDA≌△EDB

∴EA=EB

∴在Rt△BCE中，设CE=x，

则BE=AE=8-x，

∴BE2=BC2+CE2，

∴（8-x）2=62+x2，

解得x=．

故选B．