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已知：如图∠1＝∠2，∠C＝∠D，请证明：∠A＝∠F．

已知：如图∠1＝∠2，∠C＝∠D，请证明：∠A＝∠F．

 

证明见解析. 【解析】 由∠1=∠2，∠1=∠DGH，根据同位角相等，两直线平行，易证得DB∥EC，又由∠C=∠D，易证得AC∥DF，继而证得结论. 证明：∵∠1=∠2（已知）， 又∵∠1=∠DGH（对顶角相等）， ∴∠2=∠DGH（等量代换）． ∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）． ∴∠ABD=∠C（两直线平行，同位角相等） ∵∠C=∠D（已知） ∴∠ABD=∠D（等量代换） ∴AC∥DF （内错角相等，两直线平行） ∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．
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考点分析：
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已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+b+3c的平方根．

 

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如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

 

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若2x+19的立方根是3，求3x+4的平方根．

 

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如图所示，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。

【解析】
∵EF∥AD，

∴∠2=      （                          ）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥      （                           ）

∴∠BAC+      =180°（                           ）

∵∠BAC=70°，∴∠AGD=        。

 

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如图，将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别点D、E、F．

(1)直接写出图中与AD相等的线段．

(2)若AB＝3，则AE＝______．

(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度数．

 

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