Question

如图，已知直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（   ）

A．21°          B．48°      C．58°       D．30°

Answer

B

【解析】过C作CE∥直线m，根据平行公理的推论得到直线m∥n∥CE，根据平行线的性质得出∠ACE=∠DAC=42°，∠ECB=∠a，由∠ACB=90°即可求出答案．

【解析】
过C作CE∥直线m，

∵直线m∥n，

∴直线m∥n∥CE，

∴∠ACE=∠DAC=42°，∠ECB=∠a，

∵∠ACB=90°，

∴∠a=90°-∠ACE=90°-42°=48°．

故选B．

本题主要考查对平行线的性质，平行公理及推论等知识点的理解和掌握，能灵活运用性质进行计算是解此题的关键．