Question

如图，AB∥CD，若EG平分∠BEF，FM平分∠EFD交EG于 M，EN平分∠AEF，则与∠FEM互余的角有（　 　）

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

Answer

C

【解析】∵AB∥CD，

∴∠AEF+∠EFC=180°，∠BEF+∠EFD=180°，∠AEN=∠ENF，

∵EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，

∴∠AEN=∠FEN，∠BEM=∠FEM，∠EFM=∠DFM，

∴∠BEM+∠MFD=90°，

∵∠AEF+∠BEF=180°，

∴∠AEN+∠BEM=90°，

则与∠BEM互余的角有∠AEN，∠NEF，∠ENF，∠EFM，∠MFD共5个．

故选C.