如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50° （1）求...

如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°

（1）求证：AE∥CD；

（2）求∠B的度数．

（1）证明见解析；（2）50 【解析】试题(1)、根据AD和BC平行得出∠EAD=∠AEB，根据已知条件∠AEB=∠C，从而根据同位角相等，两直线平行得出答案；(2)、根据△ABE和△EFC的内角和定理得出∠B和∠EFC相等，从而得出答案. 试题解析：（1）∵AD∥BC， ∴∠EAD=∠AEB ∵∠EAD=∠C ∴∠AEB=∠C ∴AE∥CD （2）∵∠B=180°－∠AEB－∠BAE ∠EFC=180°－∠C－∠FEC 又∵∠AEB=∠C，∠FEC=∠BAE ∴∠B=∠EFC=50°

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考点分析：

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画图并填空：

如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．

（1）画出平移后的△A′B′C′，（利用网格点和三角板画图）

（2）画出AB边上的高线CD；

（3）画出BC边上的中线AE；

（4）在平移过程中高CD扫过的面积为______ ．（网格中，每一小格单位长度为1）．