Question

设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a²+b²+ab，则方程（x+2）△x＝1的实数根是（　　）

A. x₁＝x₂＝1 B. x₁＝0，x₂＝1

C. x₁＝x₂＝﹣1 D. x₁＝1，x₂＝﹣2

Answer

C

【解析】

根据题中的新定义将所求方程化为普通方程，整理成一般形式，左边化为完全平方式，用直接开平方的方法解方程即可．

【解析】
∵a△b＝a2+b2+ab，

∴（x+2）△x＝（x+2）2+x2+x（x+2）＝1，

整理得：x2+2x+1＝0，即（x+1）2＝0，

解得：x1＝x2＝﹣1．

故选：C．