如图,点C在线段AE上,BC∥DE,AC=DE,BC=CE.
求证:AB=CD.
尺规作图:
已知:∠AOB.
求作:射线OC,使它平分∠AOB.
作法:
(1)以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于D,交OB于E;
(2)分别以D、E为圆心,大于DE的同样长为半径作弧,两弧相交于点C;
(3)作射线OC.
所以射线OC就是所求作的射线.
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:连结CE,CD.
∵OE=OD, = ,OC=OC,
∴△OEC≌△ODC(依据: ),
∴∠EOC=∠DOC,
即OC平分∠AOB.
某县在一次九年级数学模拟测试中,有一道满分为8分的解答题,按评分标准,所有考生的得分只有四种情况:0分、3分、5分、8分.老师为了了解学生的得分情况与题目的难易程度,从全县9000名考生的试卷中随机抽取若干份,通过分析与整理,绘制了如下两幅不完整的统计图.
九年级数学质量检测一道解答题学生得分情况统计图
请根据以上信息解答下列问题:
(1)该题学生得分情况的众数是 .
(2)求所抽取的试卷份数,并补全条形统计图.
(3)已知难度系数的计算公式为,其中L为难度系数,X为样本平均得分,W为试题满分值.一般来说,根据试题的难度系数可将试题分为以下三类:当0≤L<0.5时,此题为难题;当0.5≤L≤0.8时,此题为中等难度试题;当0.8<L≤1时,此题为容易题.通过计算,说明此题对于该县的九年级学生来说属于哪一类?
(1)计算:;
(2)化简并求值:,其中,.
如图,正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在边AB、BC上,AE=BF=1,小球P从点E出发沿直线向点F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当小球P第一次碰到点E时,小球P所经过的路程为 .
如图,矩形ABCD中,点E在边DC上,且AD=8,AB=AE=17,那么tan∠AEB=_____.