Question

如图，在中，平分交于点，过点作交于点.若，则的大小为（）

A.  B.  C.  D.

Answer

C

【解析】

根据三角形内角和定理可求出∠ACB的度数，利用角平分线的定义可得∠DCB的度数，再利用平行线的性质可求出∠CDE的度数.

【解析】
∵∠A=54°，∠B=48°，

∴∠ACB=180°-∠A -∠B =78°.

∵CD平分∠ACB，

∴∠DCB=∠ACD=39°.

∵DE∥BC，

∴∠CDE=∠DCB=39°.

故选C.