Question

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，CD⊥AB于D，则CD的长是（　　）

A. 6    B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

首先在直角三角形ABC中利用勾股定理求得斜边AB的长度，然后利用直角三角形的面积公式来求斜边AB上的高CD的长度，进而可求出CD的长.

∵在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，∴BC＝＝＝6（勾股定理）.又∵CD⊥AB于D，ABCD＝ACBC，即10×CD＝8×6，解得CD=.故答案选C.