Question

“饺子“又名“交子”或者“娇耳”，是新旧交替之意，它是重庆人民的年夜饭必吃的一道美食．今年除夕，小侨跟着妈妈一起包饺子准备年夜饭，体验浓浓的团圆气氛．已知小侨家共10人，平均每人吃10个饺子，计划用10分钟将饺子包完．

（1）若妈妈每分钟包饺子的速度是小侨速度的2倍少2个，那么小侨每分钟至少要包多少个饺子？

（2）小侨以（1）问中的最低速度，和妈妈同时开始包饺子，妈妈包饺子的速度在（1）问的最低速度基础上提升了a%，在包饺子的过程中小侨外出耽误了分钟，返家后，小侨与妈妈一起包完剩下的饺子，所用时间比原计划少了a%，求a的值．

Answer

（1）小侨每分钟包至少包4个饺子；（2）a的值为40．

【解析】

题目明确给出了工作总量为10×10个饺子，工作时间10分钟，再设一个工作速度即能列得等量关系．

（1）题干中明确给出妈妈和小侨包饺子的速度关系，设一个未知数即可表示两人的速度．问题出现“至少”说明应列不等式解题，即若小侨速度加快的话，包的饺子总量有可能大于100个．

（2）明确了小侨的速度，妈妈速度提升的是一个百分数，所用是原来速度再乘以所用时间减少的也是一个百分数，应是小侨速度×时间+妈妈速度×时间＝100个．计算时先把含a%的式子化简，能帮助准确计算．

（1）设小侨每分钟包x个饺子，则妈妈每分钟包（2x﹣2）个饺子，得：

10x+10（2x﹣2）≥10×10

解得：x≥4

（2）依题意得：小侨每分钟包4个饺子，妈妈每分钟包饺子数量为

包饺子总时间为

列得方程：

解得：a1＝0（舍去），a2＝40

答：（1）小侨每分钟包至少包4个饺子；（2）a的值为40．