如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别...

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．

（1）四边形ABEF是_______；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）

（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________°．（直接填写结果）

（1）菱形；（2）AE=10，∠ABC=120°. 【解析】试题（1）根据角平分线的画法以及菱形的判定方法得出答案；（2）根据菱形的性质得出AF的长度，然后根据勾股定理得出AE的长度，最后根据∠ABO的正弦值得出角度. 试题解析：（1）菱形（2）依题意，可知AE为角平分线，因为ABEF的周长为40，所以，AF＝10，又FO＝5，AO＝＝，所以，AE＝，，所以，∠ABO＝120°，∠ABC＝120°

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考点分析：

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在春季“植树节”活动中，王亮和李明两位同学想通过摸球的方式来决定谁去参加学校的植树节活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中摸出一个小球，如果所摸出的小球上的数字之和小于6，那么王亮去，否则就是李明去．