有这样一类题目：将
化简，如果你能找到两个数m，n，使m2+n2=a，且mn=
，则a±2，变成m2+n2+2mn=（m±n）2开方，从而使得化简．
例如：化简
因为3±2
=1+2±2=12+（）2+2=（1+）2，
所以=
=|1±|=±1．
仿照上例化简下列各式：
（1）
；
（2）
．
若a＝
，b＝
，请计算a2+b2+2ab的值．
计算：
（1）
；
（2）（
﹣
）（+）+（
﹣1）2
如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD =16. 点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ =2， 则四边形AEPQ周长的最小值为_________．（结果保留根号）
已知矩形ABCD，当满足条件______ 时，它成为正方形
在△ABC中，BC＝a．作BC边的三等分点C1，使得CC1：BC1＝1：2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2：BC2＝1：2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为_____．
