如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边...

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．

详见解析. 【解析】试题根据已知易证∠DAC=∠ACB，根据平行线的判定可得AD∥BC，AB∥CD，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可判定四边形ABCD是平行四边形．试题解析：证明：∵∠1+∠B+∠ACB=180°，∠2+∠D+∠CAD=180°，∠B=∠D，∠1=∠2， ∴∠DAC=∠ACB， ∴AD∥BC， ∵∠1=∠2， ∴AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形．

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考点分析：

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有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m，n，使m2+n2=a，且mn=，则a±2，变成m2+n2+2mn=（m±n）2开方，从而使得化简．