Question

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF，求证：∠ACB=∠F．

Answer

见解析.

【解析】

先证明BC=EF，再根据SAS证明△ABC≌△DEF，再由全等三角形的性质得到∠ACB=∠F.

∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC．

即BC=EF．

在△ABC与△DEF中

，

∴△ABC≌△DEF（SAS）．

∴∠ACB=∠F．