Question

已知：∠BAC＝130°，若MP和NQ分别是AB、AC的垂线且M、N为中点，则∠PAQ＝_____度．

Answer

80

【解析】

利用线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，可得到AP=BP，AQ=CQ，利用等腰三角形的性质则可得角相等，从而求出∠PAQ的角度.

【解析】
∵∠BAC＝130°，

∴∠B+∠C＝50°，

∵MP和NQ分别是AB、AC的垂线且M、N为中点，

∴MP和NQ分别是AB、AC的垂直平分线，

∴PA＝PB，QA＝QC，

∴∠PAB＝∠B，∠QAC＝∠C，

∴∠PAQ＝180°﹣（∠PAB+∠QAC）＝180°﹣（∠B+∠C）＝80°，

故答案为：80．