Question

某机器零件的横截面如图所示,按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格,一工人测得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,请你帮他判断该零件是否合格:___.(填“合格”或“不合格”) 

Answer

不合格

【解析】

试题延长AB、DC相交F，连接F、E并延长至G．根据三角形的外角的性质可得（∠A+∠AFG）+（∠D+∠DFG）=∠AEG+∠DEG，再根据∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D即可作出判断.

延长AB、DC相交F，连接F、E并延长至G．

则有（∠A+∠AFG）+（∠D+∠DFG）=∠AEG+∠DEG=∠AED=143°；

∵∠A=23°，∠D=31°，

∴∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D=143°-23°-31°=89°≠90°．

所以零件不合格．