边长分别为下列各组长度的三角形,不能构成直角三角形的是 ( )
A. 6,8,10 B. 7,24,25
C. 10,24,26 D. 4,5,6
若xm÷xn=x,则m,n的关系为( )
A. m=n B. m+n=0 C. m+n=1 D. m-n=1.
4的平方根是( )
A. B. 2 C. D.
在实数、、0、、中,无理数的个数为( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
几何探究题
(1)发现:在平面内,若BC=a,AC=b,其中a>b.
当点A在线段BC上时(如图1),线段AB的长取得最小值,最小值为 ;
当点A在线段BC延长线上时(如图2),线段AB的长取得最大值,最大值为 .
(2)应用:点A为线段BC外一动点,如图3,分别以AB、AC为边,作等边△ABD和等边△ACE,连接CD、BE.
①证明:CD=BE;
②若BC=3,AC=1,则线段CD长度的最大值为 .
(3)拓展:如图4,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.
为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度,污水处理厂决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,每台的价格分别为a万元,b万元,每月处理污水量分别为240吨,200吨.已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
(1)求a,b的值;
(2)厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为有哪几种购买方案;
(3)在(2)的条件下,若每月要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案.