Question

如图：在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6,则D到AB的距离为（     ）.

A. 3 B. 3.6 C. 3.5 D. 4

Answer

A

【解析】

根据角平分线的性质得到DE=DC，根据勾股定理求出BC，根据三角形的面积公式计算即可．

作DE⊥AB，

∵AD平分∠CAB，∠C=90°，

∴DE=DC，

∠C=90°，AC=6，AB=10，

由勾股定理得，BC=​，

则×6×8=×6×DC+×10×DE，

解得，DE=3（cm）.

故选A.