如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD...

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S3．若S2＝48，S3＝9，则S1的值为_______.

3 【解析】过A作AH∥CD交BC于H，根据题意得到∠BAH=90°，根据勾股定理计算即可. ∵S2=48，S3＝9， ∴，CD =3，过A作AH∥CD交BC于H，则∠AHB=∠DCB， ∵AD∥BC， ∴四边形AHCD是平行四边形， ∴，AH=CD=3， ∵∠ABC+∠DCB=90°， ∴∠AHB+∠ABC=90°， ∴∠BAH=90°， ∴AB2=BH2-AH2=3， ∴S1=3， ∴故答案为3.

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考点分析：

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《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程为_________．