如图，函数y=x的图象与函数y=（x＞0）的图象相交于点P（2，m）．（1）求...

如图，函数y=x的图象与函数y=（x＞0）的图象相交于点P（2，m）．

（1）求m，k的值；

（2）直线y=4与函数y=x的图象相交于点A，与函数y=（x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．

（1）m=2，k=4；（2）AB=3．【解析】（1）将点P（2，m）代入y=x，求出m=2，再将点P（2，2）代入y=，即可求出k的值；（2）分别求出A、B两点的坐标，即可得到线段AB的长．（1）∵函数y=x的图象过点P（2，m）， ∴m=2， ∴P（2，2）， ∵函数y=（x＞0）的图象过点P， ∴k=2×2=4；（2）将y=4代入y=x，得x=4， ∴点A（4，4）．将y=4代入y=，得x=1， ∴点B（1，4）． ∴AB=4-1=3．

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考点分析：

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从广州去某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1．3倍．

（1）求普通列车的行驶路程；

（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2．5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．

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（1）在图①的平面直角坐标系中，描出点 A（2，3）、B（-2，3）、C（2，-3），连结AB、AC、BC，并直接写出△ABC的面积．