Question

甲、乙两个工程队修筑一条公路，甲队从南向北方向修筑，乙队从北向南方向修筑．甲、乙两队同时开工，乙队施工几天后因另有任务提前离开，甲队继续修筑公路．当乙队任务完成后，因赶时间，乙队回来继续修筑公路，直到公路修通．在修路过程中，甲、乙两队的工作效率保持不变.设甲、乙两队修筑公路的长度为y（米），施工时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）甲队每天修筑公路__________米，乙队每天修筑公路__________米；

（2）求乙队离开的天数；

（3）求乙队回来后修筑公路的长度y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（4）求这条公路的总长度．

Answer

（1）40，60；（2）3；（3）y=60x-180(9≤x≤20)；（4）1820.

【解析】

（1）用甲队修800米路除以用的时间20天即可求出甲队每天修筑公路的长度，用甲队修360米路除以用的时间6天即可求出乙队每天修筑公路的长度；

（2）用甲修360米用的天数减去6，即可求出乙队离开的天数；

（3）设乙队的函数解析式为y=ax+b，用待定系数法求解；

（4）把x=20代入（3）中求得的解析式中，求出乙队修的长度，再把甲、乙修的长度相加即可.

【解析】
（1）甲：800÷20=40（天/米），

乙：360÷6=60（天/米）；

（2）360÷40-6=3（天）；

（3）(20-9) ×60-360=1020米，

设乙队的函数解析式为y=ax+b，

把x=9，y=360和x=20，y=1020代入，得

，

解之得

，

∴y=60x-180(9≤x≤20);

（4）当x=20时，

y=60x-180=1200-180=1020米，

800+1020=1820米.