Question

已知菱形A₁B₁C₁D₁的边长为2，∠A₁B₁C₁＝60°，对角线A₁C₁，B₁D₁相交于点O．以点O为坐标原点，分别以OA₁，OB₁所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以B₁D₁为对角线作菱形B₁C₂D₁A₂∽菱形A₁B₁C₁D₁，再以A₂C₂为对角线作菱形A₂B₂C₂D₂∽菱形B₁C₂D₁A₂，再以B₂D₂为对角线作菱形B₂C₃D₂A₃∽菱形A₂B₂C₂D₂，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A₁，A₂，A₃，…，An，则点An的坐标为____________．

Answer

(3n－1，0)

【解析】

试题先根据菱形的性质，可求得A1的坐标为（，0）然后根据相似菱形的性质可得A2的坐标为（，0），同理可得A3的坐标为（，0），……，则AN的坐标为（，0）.

故答案为：（，0）