如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C＇处，折痕为EF，若A...

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C＇处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△的周长之和是____________．

6 【解析】试题由折叠特性可得，CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°， ∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90° ∴∠ABE=∠C′BF 又BC’=AB ∴△BAE≌△BC′F（ASA）， ∵△ABE的周长=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3， ∴△ABE和△BC′F的周长和=2△ABE的周长=2×3=6．故答案为：6.

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考点分析：

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