对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ）
A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠4 C. ∠3=∠4 D. ∠1＋∠4=180°
图中与∠1成同位角的个数是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（ ）
A. ∠B=∠BAE B. ∠BCA=∠CAD C. ∠BCA+∠CAE=180° D. ∠D=∠BAE
如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
（1）求抛物线的表达式；
（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；
（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；
（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．
在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=
∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
（1）当点P与点C重合时（如图1）．求证：△BOG≌△POE；
（2）通过观察、测量、猜想：
= ，并结合图2证明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）
如图，AB是⊙O的直径，C,D在⊙O上，且BC=CD,过C作CE⊥AD,交AD延长线于E，交AB延长线于F点，
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AB=4ED，求cos∠ABC的值.
