Question

如图，矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点．G为AD上一点，将△ABG沿BG翻折，使A点的对应点恰好落在EF上，则∠ABG=______．

Answer

30°．

【解析】

连接AN，根据轴对称的性质，即可得到△ABN是等边三角形，根据轴对称的性质，即可得到∠ABG=∠ABN=30°．

【解析】
如图，连接AN，

由折叠可得，EF垂直平分AB，

∴NA=NB，

由折叠可得，AB=NB，∠ABG=∠NBG，

∴AB=BN=AN，

∴△ABN是等边三角形，

∴∠ABN=60°，

∴∠ABG=∠ABN=30°，

故答案为：30°．