Question

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；

（3）判断△ABC的形状．并说明理由．

Answer

（1）如图见解析；（2）如图见解析，C'的坐标为（﹣5，5）；（3）△ABC是直角三角形．

【解析】

试题（1）根据两点的坐标建立平面直角坐标系即可；
（2）作出各点关于轴的对称点，顺次连接即可；
（3）根据勾股定理的逆定理判断出的形状即可．

试题解析：（1）如图所示：

（2）如图所示：即为所求：

C'的坐标为

（3）

∴

∴是直角三角形．