如图，点B、D在线段AC的两侧，根据变求完成下列问题：（1）画直线BC、射线A...

如图，点B、D在线段AC的两侧，根据变求完成下列问题：

（1）画直线BC、射线AD交于点E；

（2）过点C画射线AD的垂线，垂足为P，过点C画线段AC的垂线，交射线AD于点Q；

（3）线段______的长度是点A到直线CD的距离；

（4）在线段AC上画出一点M，使点M到点B、D的距离的和最小（保留画图痕迹）．

（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）AH；（4）作图见解析. 【解析】（1）根据几何语言画出对应的几何图形；（2）利用基本作图（过直线外一点作直线的垂线）作CP⊥AD于P，CQ⊥AC于C；（3）作AH⊥于H，则线段AH的长为点A到直线CD的距离；（4）M点为BD与AC的交点．（1）如图，直线BC、射线AD交于点E；（2）如图，CP、CQ为所作；（3）线段的AH的长度是点A到直线CD的距离；（4）连接BD交AC于M．

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考点分析：

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如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD，OF平分∠BOE，垂足为O．