在平面直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为相反数,则该点一定不在( )
A. 直线y = -x上 B. 抛物线y =x2上
C. 直线y = x上 D. 双曲线y =
上
下列运算正确的是( )
A.
B. -0.005=5×![]()
C.
D. ![]()
如图,抛物线
与轴交于点A(2,0),交![]()
轴于点B(0,![]()
),直线
过点A与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,作DE⊥y轴于点E.设点P是直线AD上方的抛物线上一动点(不与点A、D重合),过点P作y轴的平行线,交直线AD于点M,作PN⊥AD于点N.
⑴填空:= ,![]()
= ,![]()
= ;![]()
⑵探究:是否存在这样的点P,使四边形PMEC是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
⑶设△PMN的周长为,点P的横坐标为x,求![]()
与x的函数关系式,并求出![]()
的最大值.![]()

在圆中,![]()
、![]()
是圆![]()
的半径,点![]()
在劣弧![]()
上,,![]()
,![]()
,连接![]()
.![]()

(1)如图1,试说明:平分![]()
;![]()
(2)如图2,点在弦![]()
的延长线上,连接![]()
,如果![]()
是直角三角形,求![]()
的长;![]()
(3)如图3,点在弦![]()
上,与点![]()
不重合,连接![]()
与弦![]()
交于点![]()
,设点![]()
与点![]()
的距离为![]()
,![]()
的面积为![]()
,求![]()
与![]()
的函数关系式,并写出自变量![]()
的取值范围.![]()
阅读理【解析】
给定一个矩形,如果存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍,则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形.如图,矩形
是矩形的“加倍”矩形.![]()

解决问题:
(1)当矩形的长和宽分别为3,2时,它是否存在“加倍”矩形?若存在,求出“加倍”矩形的长与宽,若不存在,请说明理由.
(2)边长为的正方形存在“加倍”正方形吗?请做出判断,并说明理由.![]()
如图,已知y是x(x>0)的函数,表1中给出了几组x与y的对应值:
表1:
x | … |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … | 6 | 3 | 2 |
|
| 1 | … |
⑴以表中各对对应值为坐标,在图1的直角坐标系中描出各点,用光滑曲线顺次连接.由图像知,它是我们已经学过的哪类函数?求出函数解析式,并直接写出的值;![]()
⑵如果一次函数图像与⑴中图像交于(1,3)和(3,1)两点,在第一、四象限内当x在什么范围时,一次函数的值小于⑴中函数的值?请直接写出答案.

