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一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数...

一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球(　　 )

A. 28个 B. 30个 C. 36个 D. 42个

 

A 【解析】 由题意可知，从盒中摸出黑球的频率是，由此设盒中有白球个，根据题意即可列出关于的方程，解方程即可求得白球的个数. 设盒中有白球个，根据题意得： ， 解得：，即盒中有8个白球. 故选D.
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考点分析：
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在平面直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在(   )

A. 直线y = -x上 B. 抛物线y =x2上

C. 直线y = x上 D. 双曲线y =上

 

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下列运算正确的是(    )

A.  B. －0.005＝5×

C.  D.

 

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如图，抛物线与轴交于点A（2，0），交轴于点B（0，），直线过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，作DE⊥y轴于点E．设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线AD于点M，作PN⊥AD于点N．

⑴填空：=       ，=       ，=       ；

⑵探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

⑶设△PMN的周长为，点P的横坐标为x，求与x的函数关系式，并求出的最大值．

 

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在圆中，、是圆的半径，点在劣弧上，，，，连接.

（1）如图1，试说明：平分；

（2）如图2，点在弦的延长线上，连接，如果是直角三角形，求的长；

（3）如图3，点在弦上，与点不重合，连接与弦交于点，设点与点的距离为，的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

 

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阅读理【解析】
给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形.如图，矩形是矩形的“加倍”矩形.

解决问题：

（1）当矩形的长和宽分别为3，2时，它是否存在“加倍”矩形？若存在，求出“加倍”矩形的长与宽，若不存在，请说明理由.

（2）边长为的正方形存在“加倍”正方形吗？请做出判断，并说明理由.

 

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