Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB＝1：4．CD＝8，则AB＝_____________.

Answer

10

【解析】

AB是直径，AB⊥CD所以利用垂径定理得到CP=PD，再利用相交弦定理就可以得到CP2=AP•BP，然后求出直径的长．

∵AB为直径，CD⊥AB，

∵CD=8，

∴PC=PD=4m设AP=x，则PB=4x
由相交弦定理，得x×4x=4×4，

∴x=2，

∴AB的长为10．

故答案为：10