Question

已知二次函数y＝x²＋bx＋c的图象经过A(0，1)，B(2，－1)两点．

(1)求b和c的值；

(2)试判断点P(－1，2)是否在此函数图象上．

Answer

（1）b＝－3，c＝1；（2）P(－1，2)不在此函数图象上．

【解析】

（1）将A、B两点代入，利用待定系数法进行求解即可得；

（2）将P点坐标代入抛物线的解析式中，即可判断出P点是否在抛物线的图象上．

(1)将A(0，1)，B(2，－1)代入y＝x2＋bx＋c，得

，

解得：；

(2)二次函数的表达式为y＝x2－3x＋1，

当x＝－1时，y＝（-1）2－3×(－1)＋1＝5≠2，

所以点P(－1，2)不在此函数图象上．